三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=

因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),所以左边切化弦对角相乘得到sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,所以sin(C-A)=sin(B-C)。所以C-A=B-C或C-A=派-（B-C）（不成立）即2C=A+B,C=60度,所以A+B=120度,又因为sin(B-A)=cosC=1/2,所以B-A=30度或B-A=150度（舍）,所以A=45度。所以A=45度,C=60度。