如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E

证明：作MN//AB交CE于F,交BC于N,连结CM则F、N分别为EC、BC的中点又CE⊥AB∴CE⊥MN则MN垂直平分CE∴∠CMN=∠EMN∵MN//AB∴∠EMN=∠MEA（内错角）又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA∴平行四边形CDMN是菱形CN=MN=AB∴BC=2CN=2AB