如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C

学习时间:2026-04-07 23:45:39 阅读：8686

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB=2，求A点的坐标．

酷炫的玫瑰

2026-04-07 23:45:39

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（1）根据题意得2m+1=-1，解得m=-1，所以反比例函数解析式为y=4x；（2）把y=0代入y=kx+2k得kx+2k=0，解得x=-2，所以B点坐标为（-2，0）；（3）设A点坐标为（a，4a），因为S_△AOB=2，所以12×2×4a=2，解得a=2，所以A点坐标为（2，2）．