请帮我解答一道关于全等三角形的证明题（如下）

学习时间:2026-10-02 19:58:41 阅读：1743

请帮我解答一道关于全等三角形的证明题（如下）如图,AB=AD,CB=CD,AC和BD相交于O.求证：AC⊥BD

害羞的中心

2026-10-02 19:58:41



证明：∵AD=ABCD=CBAC=AC∴△ACD≡△ACB（SSS）∴∠OCD=∠OCB（全等三角形对应角相等）∵CD=CB∠OCD=∠OCBCO=CO∴△COD≡△COB∴∠DOC=∠BOC=½×180°=90°∴AC垂直于BD