在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,

学习时间:2026-08-16 17:49:29 阅读：7566

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,求BC?

鲤鱼火车

2026-08-16 17:49:29

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以ACB建立直角坐标系,CB为x轴,CA为y轴A（0,3）设B(x,0)由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心所以O点坐标为((3+x)/2,(3+x)/2）OC=4*根号2=根号((3+x)平方/4+(3+x）平方/4）=（3+x）/2*根号2x=3即BC=3