数学题：10×11分之1+11×12分之1+12×13分之1等于多少 2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分

1、用分数的“拆分法”来做,就是把题中的各个分数拆成下面的减法算式。从而达到正负抵消,这是解题关键。1/(10×11)=1/10－1/11；1/(11×12)=1/11－1/12；1/(12×13)=1/12－1/13；1/(10×11)＋1/(11×12)＋1/(12×13)=1/10－1/11＋1/11－1/12＋1/12－1/13=1/10－1/13=3/1302题：1/(2×3)=1/2－1/31/(3×4)=1/3－1/41/(4×5)=1/4－1/51/(5×6)=1/5－1/6…………………………1/(98×99)=1/98－1/991/(99×100)=1/99－1/1001/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋1/(5×6)＋…＋1/(98×99)＋1/(99×100)=1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6…1/98－1/99＋1/99－1/100=1/2－1/100=49/100