求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分

学习时间:2026-08-15 22:53:31 阅读：1836

求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分因为经常看到您解高数题,所以打扰了,麻烦您教我一下

冷酷的小鸭子

2026-08-15 22:53:31



∫dx／[x√(4－ln²x)]＝∫dlnx／√(4－ln²x)＝∫dt／√(4－t²)＝∫d(t／2)／√[1－ (t／2)²]＝∫dm／√(1－m²)令m＝sinθ,则：dm＝cosθdθ＝∫cosθdθ／cosθ＝∫1dθ＝θ＋C＝arcsin(lnx／2) ＋C