求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分

学习时间:2026-04-03 08:59:11 阅读：4796

求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分因为经常看到您解高数题,所以打扰了,麻烦您教我一下

爱撒娇的冬天

2026-04-03 08:59:11

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∫dx／[x√(4－ln²x)]＝∫dlnx／√(4－ln²x)＝∫dt／√(4－t²)＝∫d(t／2)／√[1－ (t／2)²]＝∫dm／√(1－m²)令m＝sinθ,则：dm＝cosθdθ＝∫cosθdθ／cosθ＝∫1dθ＝θ＋C＝arcsin(lnx／2) ＋C