已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²

学习时间:2026-04-03 11:15:10 阅读：8989

已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²(1).求y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时，g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在，求出m.n的值。若不存在，说明理由

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冷酷的豆芽

2026-04-03 11:15:10



（1）已知：x＞0时,f(x)=2x-x²①当x＜0时,-x＞0,代入①得：f（-x）=-2x-（-x）²=-x²-2x又函数y=f(x)为奇函数,f（-x）=-f（x）=-x²-2x解得：f（x）=x²+2x即：当x＜0时,函数y=f(x)的表达式为f（x）=x²+2x 当x=0时,f(0)=-f(0),即f(0)=0因此函数的解析式为：x＞0时,f(x)=2x-x²；x＜0时,f（x）=x²+2x；x=0时,f(x)=0

已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²

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