四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC ,D是AC的中点,求证PD⊥面ABC

看图应该就会了吧。因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线,那么这条直线就垂直于这个面,就垂直于这个面内的任意一条直线。我把是直角的地方都给你标上了。原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合。