什么叫正交矩阵

定义 1 n阶实矩阵 A称为正交矩阵,如果：A×A′=I 则下列诸条件是等价的:1) A 是正交矩阵2) A×A′=I 为单位矩阵3) A′是正交矩阵4) A的各行是单位向量且两两正交5) A的各列是单位向量且两两正交6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 举例：A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]则有：r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等性质以上定义中的A'表示“矩阵A的转置矩阵”。