线性代数行列式化简的两个问题

(1) 行列式 |A| 的第1行的 -2,-3,。,-n 倍分别加到第2,3,。,n 行,得|1+a 1 1 。。。1||-2a a 0 。。。0||-3a 0 a 。。。0||。。。。。。。。。。。。。。。||-na 0 0 。。。a|第2,3,。,n 列的 2,3,。,n 倍分别加到第1 行列,得|1+a+2+3+。。。+n 1 1 。。。1|| 0 a 0 。。。0|| 0 0 a 。。。0|| 。。。。。。。。。。。。。。。|| 0 0 0 。。。a|得 |A| = a^(n-1)[a+n(n+1)/2]。(2) 矩阵[1+a 1 1 。。。1][-2a a 0 。。。0][-3a 0 a 。。。0][。][-na 0 0 。。。a]第 2,3,。。。,n 行分别乘以 1/a 即得,[1+a 1 1 。。。1][-2 1 0 。。。0][-3 0 1 。。。0][。][-n 0 0 。。。1]第 2,3,。。。,n 行的 -1 倍都加到第1行 即得结果。