已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为------------.

学习时间:2026-04-03 08:59:24 阅读：9404

已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为____________.

谨慎的星星

2026-04-03 08:59:24

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S=5√3=1/2*a*b*sinCsinC=√3/2所以cosC=1/2或-1/2当cosC=1/2时,c^2=a^2+b^2-2abcosC=16+25-20=21c=√21当cosC=-1/2时,c^2=a^2+b^2-2abcosC=16+25+20=61c=√61