如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.

1、证明：∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB∴AE＝AC,CD＝DE （角平分线性质）∵AC＝BC∴BC＝AE,∠BAC＝∠B＝45又∵DE⊥AB∴DE＝BE∴CD＝BE△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝2010