如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE＝CD＝AB　顺次连接DEF得到三角形DEF为等边三角形

证明：（1）∵BF=AC,AB=AE（已知）∴FA=EC（等量代换）．∵△DEF是等边三角形（已知）,∴EF=DE（等边三角形的性质）．又∵AE=CD（已知）,∴△AEF≌△CDE（SSS）．（2）由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC（对应角相等）,∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF（等量代换）,△DEF是等边三角形（已知）,∴∠DEF=60°（等边三角形的性质）,∴∠BCA=60°（等量代换）,同理可得∠BAC=60°．∴△ABC中,AB=BC（等角对等边）．∴△ABC是等边三角形（等边三角形的判定）． 再问： 在三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，DＥ⊥ＡＢ，ＤF⊥AC，Ｅ、Ｆ为垂足，连接EF交AD于点G，是判断AD是否垂直评分EF，说明理由，谢谢 再答： 这个题目我已经给你回答了，我看了下你问了，题还没写完整 AD垂直EF 因为AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC 所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等） 在三角形ADE和三角形AFD中 AD=AD；DE=DF 三角形ADE和三角形AEF全等（HL） 所以角ADE=角ADF 在三角形DEG和三角形DFG中 DE=DF；角ADE=角ADF；DG=D 三角形DEG和三角形DFG全等 所以EG=FG；角DGE=角DGF 且角DGE+角DGF=180 所以角DGE=角DGF=90度 所以AD垂直平分EF