函数y=sinx+cosx在x=π处的切线方程

1。解:x=π/4时,y=√2 ∴切点的坐标为(π/4,√2) y'=cosx-sinx 令x=π/4,得y'=0 ∴所求切线的斜率为0 ∴所求切线的方程为:y=√22。解:y'=2+cosx ∵对任何实数x,都有2+cosx＞0 ∴ 对任何实数x,都有y'＞0 ∴ 函数y=2x+sinx在(-∞,+∞)上是单调增函数。 ∴函数y=2x+sinx的单调增是(-∞,+∞)