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已知f[(x+1)/x]=(x^2+1)/(x^2)+1/x求f（x）换元法!

学习时间:2026-06-04 18:00:31 阅读：4420

已知f[(x+1)/x]=(x^2+1)/(x^2)+1/x求f（x）换元法!

最佳回答

腼腆的荔枝

简单的外套

2026-06-04 18:00:31

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令a=1/x则(x+1)/x=1+1/x=1+a(x²+1)/x²+1/x=1+1/x²+1/x=1+a²+a所以f(1+a)=a²+a+1令x=1+aa=x-1所以f(x)=(x-1)²+(x-1)+1即f(x)=x²-x+1

最新回答共有2条回答

动听的紫菜
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2026-06-04 18:00:31
令a=1/x则(x+1)/x=1+1/x=1+a(x²+1)/x²+1/x=1+1/x²+1/x=1+a²+a所以f(1+a)=a²+a+1令x=1+aa=x-1所以f(x)=(x-1)²+(x-1)+1即f(x)=x²-x+1

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