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已知f[(x+1)/x]=(x^2+1)/(x^2)+1/x求f（x）换元法!

学习时间:2026-08-15 22:49:58 阅读：6347

已知f[(x+1)/x]=(x^2+1)/(x^2)+1/x求f（x）换元法!

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开放的猎豹

鳗鱼棒棒糖

2026-08-15 22:49:58

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令a=1/x则(x+1)/x=1+1/x=1+a(x²+1)/x²+1/x=1+1/x²+1/x=1+a²+a所以f(1+a)=a²+a+1令x=1+aa=x-1所以f(x)=(x-1)²+(x-1)+1即f(x)=x²-x+1

最新回答共有2条回答

跳跃的金针菇
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2026-08-15 22:49:58
令a=1/x则(x+1)/x=1+1/x=1+a(x²+1)/x²+1/x=1+1/x²+1/x=1+a²+a所以f(1+a)=a²+a+1令x=1+aa=x-1所以f(x)=(x-1)²+(x-1)+1即f(x)=x²-x+1

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