求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

学习 时间:2026-08-16 01:11:43 阅读:9635
求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

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英勇的秀发

谦让的便当

2026-08-16 01:11:43

y=(1-sinx)/(sin2x*cosx)=(1-sinx)/(2sinx*cosx*cosx)=(1-sinx)/[2sinx*(1-sinx*sinx)]= =1/[2sinx*(1+sinx)]=1/2[(sinx+1/2)^2+3/4] (sinx+1/2)^2+3/4的值域为[3/4,3],因此y的值域为 [1/6,2/3]

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  • 谦让的酸奶
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    2026-08-16 01:11:43

    y=(1-sinx)/(sin2x*cosx)=(1-sinx)/(2sinx*cosx*cosx)=(1-sinx)/[2sinx*(1-sinx*sinx)]= =1/[2sinx*(1+sinx)]=1/2[(sinx+1/2)^2+3/4] (sinx+1/2)^2+3/4的值域为[3/4,3],因此y的值域为 [1/6,2/3]

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