求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

学习 时间:2026-04-03 09:08:29 阅读:4531
求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

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虚心的溪流

跳跃的发卡

2026-04-03 09:08:29

y=(1-sinx)/(sin2x*cosx)=(1-sinx)/(2sinx*cosx*cosx)=(1-sinx)/[2sinx*(1-sinx*sinx)]= =1/[2sinx*(1+sinx)]=1/2[(sinx+1/2)^2+3/4] (sinx+1/2)^2+3/4的值域为[3/4,3],因此y的值域为 [1/6,2/3]

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  • 香蕉音响
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    2026-04-03 09:08:29

    y=(1-sinx)/(sin2x*cosx)=(1-sinx)/(2sinx*cosx*cosx)=(1-sinx)/[2sinx*(1-sinx*sinx)]= =1/[2sinx*(1+sinx)]=1/2[(sinx+1/2)^2+3/4] (sinx+1/2)^2+3/4的值域为[3/4,3],因此y的值域为 [1/6,2/3]

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