3+6+12+24+48+96+192 的简便运算

3+6+12+24+48+96+192 =3*1+3*2+3*4+3*8+3*16+3*32+3*64=3*(1+2+4+8+16+32+64)=3*1(1-2^6)/(1-2)=3*127=381 再问： 请问二分之三+四分之五+八分之九+十六分之十七+。。。。。。+五百一十二分之五百一十三的简便运算怎么算 再答： 原式=(1+1/2+1+1/4+1+1/8+1+1/16+。。。+1+1/512) =9+(1/2)(1-(1/2)^8)/(1-1/2) =9+1-1/256 =10-1/256 =2559/256再问： 不是这个算式，原式是3/2+5/4+9/8+17/16+……+513/512 再答： 怎么不是啊，3/2=1+1/2;5/4=1+1/4;9/8=1+1/8;。。。;513/512=1+1/512;再问： 二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一的简便运算