如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.

如果知道关于15°角的三角比值的话,就很方便了~AB=8∠ADB=90°AD=BE=ABxsin15=8x（√6/4-√2/4）BD=ABxcos15=8x（(√6/4+√2/4）DE=BD-AD=4√2不过我觉得下面才是本来出题者想要的算法：（这是初中的题吧?）联结AC、BC易得AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,∠DAB+∠DBA=90°∵∠ABD=15°∴∠BAD=75°∴∠CAD=∠CBE=30°边角边得△CBE全等于△CAD∴CD=CE,∠BCE=∠ACD易得∠ACB=90°,∴∠DCE=90°∴DE=√2xCD联结DO易得∠AOD=2∠ABD=30°∴∠DOC=60°又DO=CO所以△COD为等边三角形DC=D0=R=4综上DE=4√2