已知三角形ABC为等腰三角形,AC=BC,且角BCA=120°,∠BCD=80°,∠EBD=10°,求证∠BED=30°

学习时间:2026-04-07 17:27:36 阅读：6486

已知三角形ABC为等腰三角形,AC=BC,且角BCA=120°,∠BCD=80°,∠EBD=10°,求证∠BED=30°谁能用纯几何的方法做，用三角函数我也会

外向的热狗

2026-04-07 17:27:36

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取三角形BCD外心M,那么由∠ABC=30度,得到CMD为等边三角形那么∠MBC=∠MCB=20度=∠CBG于是M在BG上∠CME=2∠CBM=40度∠CEM=∠A+∠EBA=40度所以CM=CE=CD,M,E,D在以C为圆心的圆上于是∠BED=∠MCD/2=30度