已知x²-4x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值

学习 时间:2026-04-07 19:17:38 阅读:6071
已知x²-4x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值

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愤怒的嚓茶

整齐的小蘑菇

2026-04-07 19:17:38

x²-4x+1=0,则x≠0所以方程两边可以同时除以x,得x-4+1/x=0则x+1/x=4x&sup4+1/x&sup4=(x²+1/x²)²-2=[(x+1/x)²-2]²-2=(4²-2)²-2=14²-2=194

最新回答共有2条回答

  • 简单的小海豚
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    2026-04-07 19:17:38

    x²-4x+1=0,则x≠0所以方程两边可以同时除以x,得x-4+1/x=0则x+1/x=4x&sup4+1/x&sup4=(x²+1/x²)²-2=[(x+1/x)²-2]²-2=(4²-2)²-2=14²-2=194

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