已知x²-4x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值

学习 时间:2026-06-04 17:19:31 阅读:4132
已知x²-4x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值

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强健的发箍

阳光的蜡烛

2026-06-04 17:19:31

x²-4x+1=0,则x≠0所以方程两边可以同时除以x,得x-4+1/x=0则x+1/x=4x&sup4+1/x&sup4=(x²+1/x²)²-2=[(x+1/x)²-2]²-2=(4²-2)²-2=14²-2=194

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  • 文艺的乐曲
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    2026-06-04 17:19:31

    x²-4x+1=0,则x≠0所以方程两边可以同时除以x,得x-4+1/x=0则x+1/x=4x&sup4+1/x&sup4=(x²+1/x²)²-2=[(x+1/x)²-2]²-2=(4²-2)²-2=14²-2=194

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