设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）

因为f（x）=ax∧2+bx+c满足f（x+1）=2x+f（x）所以a（x+1）^2+b（x+1）+c=2x+ax^2+bx+c所以2ax+a+b=2x对任意x都成立所以a=1,且a+b=0,所以b=-1又因为f（0）=1,所以c=1所以f（x）=x^2-x+1。若c＜1／2,若c+1>1／2,则f（x）min=f（1/2）=1/4-1/2+c=0所以c=1/2,不符合题意。若c+10 且Δ=1-4(1+C)≥0解得-1