设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）
设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）（1）若f（0）=1,求f（x）的解析式（2）若c＜1／2,且f（x）在【c,c+1】上有最少值0,求c的值（3）若f（x）的两个零点都大于-1,求实数c的范围
最佳回答
正直的夕阳
2026-08-15 23:14:28
因为f（x）=ax∧2+bx+c满足f（x+1）=2x+f（x）所以a（x+1）^2+b（x+1）+c=2x+ax^2+bx+c所以2ax+a+b=2x对任意x都成立所以a=1,且a+b=0,所以b=-1又因为f（0）=1,所以c=1所以f（x）=x^2-x+1。若c＜1／2,若c+1>1／2,则f（x）min=f（1/2）=1/4-1/2+c=0所以c=1/2,不符合题意。若c+10 且Δ=1-4(1+C)≥0解得-1
最新回答共有2条回答
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2026-08-15 23:14:28彪壮的春天
回复因为f（x）=ax∧2+bx+c满足f（x+1）=2x+f（x）所以a（x+1）^2+b（x+1）+c=2x+ax^2+bx+c所以2ax+a+b=2x对任意x都成立所以a=1,且a+b=0,所以b=-1又因为f（0）=1,所以c=1所以f（x）=x^2-x+1。若c＜1／2,若c+1>1／2,则f（x）min=f（1/2）=1/4-1/2+c=0所以c=1/2,不符合题意。若c+10 且Δ=1-4(1+C)≥0解得-1
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