已知函数f(x)=x³＋2bx²+cx~2的图像在于x轴交点处的切线方程是y=5x~10.求函数f(

学习时间:2026-04-03 14:21:15 阅读：580

已知函数f(x)=x³＋2bx²+cx~2的图像在于x轴交点处的切线方程是y=5x~10.求函数f(x)的解析式

大胆的火龙果

2026-04-03 14:21:15

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切线y=5x-10:与X轴的交点为 x=2,y=0,此为切点。所以有y(2)=8+8b+2c-2=8b+2c+6=0--> c=-3-4by'=3x^2+4bx+cy'(2)=12+8b+c=5--> c=-7-8b由上两式解得：b=-1,c=1f(x)=x^3-2x^2+x-2