无穷级数问题,求和函数,急.

学习时间:2026-06-04 16:14:33 阅读：6064

无穷级数问题,求和函数,急.X(1+X+X^2+X^3+X^4+…+X^n)怎么会等于X/(1-X) 这又是按什么原理来的啊?这有关系么？我很笨的。

清秀的咖啡

2026-06-04 16:14:33

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你高中没学过等比数列求和?等比数列a,aq,aq^2,。。。aq^(n-1)。前n项和是a(1-q^n)/(1-q)。这里a = 1,q = x。当公比q绝对值小于1的时候,n->无穷,和就变成a/(1-q) = 1/(1-x)。然后你又乘了个x。