为什么说三个数除以某个自然数所得余数相同,则其中任意两个数的差必能被这个自然数整除?
为什么说三个数除以某个自然数所得余数相同,则其中任意两个数的差必能被这个自然数整除?
最佳回答
勤恳的月亮
2026-06-04 18:03:18
设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个数任意两个数相减,都会把a项去掉,变成(b-c)e类似的数,由于b c d 都是整数,所以相减也是整数,所以这个数可以被e整除
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 18:03:18唠叨的冬瓜
回复设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个数任意两个数相减,都会把a项去掉,变成(b-c)e类似的数,由于b c d 都是整数,所以相减也是整数,所以这个数可以被e整除
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