如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.

学习时间:2026-06-04 16:34:25 阅读：5385

如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?（说明理由)

优美的蜻蜓

2026-06-04 16:34:25

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若对角线AC与BD互相垂直。则：角BDE=90度因为四边形ABCD是等腰梯形所以：BD=DE角DBE=角DEB=45度DF=BE/2BE=BC+CE=BC+AD=6DF=BE/2=3当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直。