锐角三角形ABC中,a,b,c为角ABC所对的边,且(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)

(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)则（sinB－2sinC）cosA＝sinA－sinA（1＋cosB）则sinBcosA－2sinCcosA＝sinA－sinA－sinAcosBsinBcosA＋cosBsinA－2sinCcosA＝0sin（B＋A）＝2sinCcosAsinC＝2sinCcosAcosA＝1／2A＝60°a=√3由余弦定理得a＾2＝b＾2＋c＾2－2bccosA＝b＾2＋c＾2－bc＞＝2bc－bc＝bc即bc＜＝a＾2＝3而（b＋c）＾2＝b＾2＋c＾2＋2bc＝a＾2＋3bc＜＝12所以√3＜b＋c＜＝2√3