求不等式在x+9/x-2m²+m＜0在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围

f(x)=x+9/x-2m²+mf'(x)=1-9/x^2在[1,5]区间,x∈[1,3)时f'(x)＜0,单调减；x∈（3,5]时,f'(x)＞0,单调增。欲使在[1,5]上x+9/x-2m²+m＜0,只要f(1)＜0,f(5)＜0即可：f(1)=1+9/1-2m^2+m=10-2m^2+mf(5)=1+9/5-2m^2+m=2。8-2m^2+mf(5)＜f(1),所以只需f(1)＜0即可：10-2m^2+m＜02m^2-m-10＞0(m+2)(2m-5)＞0m＜-2或m＞2。5