求初二下学期数学几何难题

题目由易到难(1)、三角形ABC,P点是角BAC外角的平分线上的一点,求证：PB+PC>AB+AC。若AB<AC,则PB、PC、AB、AC有什么关系。(2)、三角形ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形,O是PQ的中点,M是BC的中点,求证：OM垂直于BC,且2*OM=BC(3)、三个相同的正方形,求：角1+角2+角3=?  （不用勾股、相似,只用全等,怎么做?）（提示：再作三个相同的正方形,连两条线,构造出一个角等于角2+角3,再证明这个角为45度）(4)、已知等腰直角△ABC中,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠FDC(5)、已知等腰三角形ABC,AB=AC,且AD=DE=BE=BC,求：角A=?（提示：紧挨着构造另一个相同的等腰三角形,是倒过来的）