线性代数中矩阵秩的问题,对AA*=|A|E为什么不能用r(AB)≤min(r(A),r(B))?

线性代数中矩阵秩的问题,对AA*=|A|E为什么不能用r(AB)≤min(r(A),r(B))?A的秩是n-1,A*的秩是1用r(AB)≤min(r(A),r(B))的话,r(AA*)的秩应该是≤1但|A|E的秩又是n,问题出在哪里呢