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dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2

学习时间:2026-04-03 08:39:33 阅读：3648

dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2其齐线性方程：dy/dx=x/y其通解为：ln y=ln x+c即y=cx将c看作c(x)则 dy/dx =xdc(x)/dx +c(x)=x^3/y^2 +y/x 即有 dc(x)/dx=(x/y)^2c(x)=(x/3)^1/3 y=(1/3)^1/3*x^4/3

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如意的秋天

幽默的帆布鞋

2026-04-03 08:39:33

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令y/x=u,dy=u+xdu,原方程化为:u+xdu/dx=x/(u^2)+u,即du/dx=1/(u^2)通解为:y=x*[(3x+3c)^(1/3)]

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阳光的树叶
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2026-04-03 08:39:33
令y/x=u,dy=u+xdu,原方程化为:u+xdu/dx=x/(u^2)+u,即du/dx=1/(u^2)通解为:y=x*[(3x+3c)^(1/3)]

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