已知p的三次方+q的三次方=2,求证：p+q小于等于2、

答：假设：（p+q)>2则有：(p+q)^2>4,则有：p^2+q^2+2pq>4,∵p^2+q^2 ≥ 2pq,∴4pq>4,∴pq>1,∴(p－q)^2+pq>1,∴p^2+q^2－pq>1,又因为假设（p+q)>2：∴(p+q)(p^2+q^2－pq)>2,∴p^3+q^3＞2,与已知矛盾。∴假设（p+q)>2不成立。∴p+q ≤ 2。