如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC

/> 将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP' ∴ △CPB≌△CP'A ∴ CP=CP', BP=P'A, ∠PCB=∠P'CA ∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP ∵∠ACB=90°∴ ∠P'CP=90° 在等腰直角三角形P'CP中,∠CP'P=45° ∵CP=CP'=2 ∴ PP'=2√2 ∵ AP'=BP=1, AP=3 ∴ PP'=√(AP²-AP'²) ∴ PP'=2√2∴ ∠AP'P=90° ∴ ∠CPB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°