已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?

不对,如果要3个都同时取等号a=b=c 就与你题目矛盾了,所以不能这样求,因为不满足同时取等号的条件 告诉你怎么求吧, b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2 所以a²=b²a²+b²=1 所以a²=b²=1/2 那么c²=3/2最大值 ab+bc+ca=1/2+√2/2x√6/2x2=1/2+√3最小值 ab+bc+ca=1/2+√2/2x（-√6/2）x2=1/2-√3 再问： 最大值看明白了，谢谢！ 请您把最小值的具体分类讨论再教一下好吗？因为abc这三个可以不同时负号，比如，ab这一项，最小的应该是-1/2， 同理， bc这一项最小的应该是-根号3，ca这一项最小的应该也是-根号3，那么，三个最小的数相加才最小，最小值应该是-1/2-根号3才对。 为什么是1/2-根号3？ 再答： 你想啊，bc取负号，那么bc＜0吧 ca取负号 那么ca＜0吧 2个小于0的乘积就大于0吧 bc*ac＞0 c²＞0吧，那么ab＞0吧 所以 bc，ca，ab不能全部同时为负数 明白了吗，不明白再问