△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,2SIN^2C=3COSC,C=根号7,△面积是2分之3倍根号3.求角C和a

2sin^2C=3cosC2(1-cos^2C)=3cosC2cos^2C+3cosC-2=0(cosC+2)(2cosC-1)=0cosC=1/2角C=60° ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝因为角C＝60°,则b边上的高为(√3/2)a于是三角形面积(1/2)*b*(√3/2)a=(3√3)/2ab=6角C,余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-7=2*6*(1/2)a^2+b^2=6+7=13(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2*6=25开方a+b=5