如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线

学习时间:2026-04-03 11:18:08 阅读：6017

如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是（　　）（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字） A. 113B. 112C. 101D. 114

听话的战斗机

2026-04-03 11:18:08

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∵∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，∴BC=6cm，∵S_△BDE=S_△ABC，S_阴影=S_扇形⁺S_△BDE-S_△ABC-S_扇形CBD，∴S_阴影=S_扇形-S_扇形CBD=120π(AB2-BC2)360=π3×（12²-6²）=36π≈113，故选A．