已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
最佳回答
坚定的音响
2026-04-03 11:53:32
设直线方程为：y=2x+b把直线带入双曲线x²-y²=12得：3x²+4bx+b²+12=0由于有解,判别式＞0,即16b²＞12（b²+12）,b＞6或者＜-6P1P2中点的横坐标x=（x1+x2）/2=-2b/3 ,x＞4或者x＜-4P1P2中点的纵坐标y=-b/3
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 11:53:32专一的金鱼
回复设直线方程为：y=2x+b把直线带入双曲线x²-y²=12得：3x²+4bx+b²+12=0由于有解,判别式＞0,即16b²＞12（b²+12）,b＞6或者＜-6P1P2中点的横坐标x=（x1+x2）/2=-2b/3 ,x＞4或者x＜-4P1P2中点的纵坐标y=-b/3
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