设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=------．

学习时间:2026-08-16 00:13:17 阅读：3865

设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=______．

忐忑的小天鹅

2026-08-16 00:13:17



因为f（x）=|2^x-1|的值域为[a，b]，所以b＞a≥0，而函数f（x）=|2^x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，因此应有|2a−1|＝a|2b−1|＝b，解得a＝0b＝1，所以有a+b=1．故答案为1