若等比数列{an}的前n项和为Sn=3(12)n+m(n∈N*),则实数m的取值为(  )

学习 时间:2026-10-03 00:26:53 阅读:1334
若等比数列{an}的前n项和为Sn=3(12

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闪闪的咖啡豆

哭泣的黄蜂

2026-10-03 00:26:53

设公比为q,则q≠1,∵等比数列{an}的前n项和为Sn=a1(1−qn)1−q=−a1qn1−q+a11−q,又等比数列{an}的前n项和为Sn=3(12)n+m(n∈N*),∴a11−q=m,−a11−q=3,q=12,解得m=-3,故选C.

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  • 烂漫的期待
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    2026-10-03 00:26:53

    设公比为q,则q≠1,∵等比数列{an}的前n项和为Sn=a1(1−qn)1−q=−a1qn1−q+a11−q,又等比数列{an}的前n项和为Sn=3(12)n+m(n∈N*),∴a11−q=m,−a11−q=3,q=12,解得m=-3,故选C.

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