证明:1+3+3^2+…+3^99能被8整除

1、可以用归纳法2、观察规律：3^0 %8 =1 3^1 %8 =33^2 %8 =1 3^3 %8 =3 （每两对的余数之和正好又被8整除）……3^98 %8 =1 3^99 %8 =3共50对,每两对的余数之和正好又被8整除,所以原式得证。