一道初中几何证明题,已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M
一道初中几何证明题,已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证：DN=EN
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稳重的汽车
2026-04-03 09:24:18
连接ME MD 在三角形EBC DBC 中由于都是直角三角形 且M为中点 则 MD=MC=MB=ME(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也可由四点共圆得到） 所以EM=DM 即三角形EMD等腰 又因为MN 垂直于ED 所以EN=DN(等腰三角形的性质,可由三角形全等证得）
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 09:24:18漂亮的发带
回复连接ME MD 在三角形EBC DBC 中由于都是直角三角形 且M为中点 则 MD=MC=MB=ME(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也可由四点共圆得到） 所以EM=DM 即三角形EMD等腰 又因为MN 垂直于ED 所以EN=DN(等腰三角形的性质,可由三角形全等证得）
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