证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数

学习时间:2026-04-07 18:49:10 阅读：3487

证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数是x减去1/x,要有详细的过程谢谢~~~

狂野的秋天

2026-04-07 18:49:10

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在区间（0,正无穷大）上,任设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2=（X1X2+1)(X1-X2)/(X1+X2)由于x1-x2>0,x1x2>0所以,f(x1)-f(x2)>0。即f(x1)>f(x2)所以,在区间（0,正无穷大）上是单调增函数。