怎么证明三角形内角和不是180度

三角形内角和不是180度!1980年,陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说,三角形内角和等于180度。但是,这是不对的!” 大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识吗?接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的说“三角形内角和为180度”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说“三角形外角和是360度”!把眼光盯住内角,只能看到：三角形内角和是180度； 四边形内角和是360度； 五边形内角和是540度； …… n边形内角和是(n—2)X180度。这就找到了一个计算内角和的公式。公式里 出现了边数n。如果看外角呢?三角形的外角和是360度； 四边形的外角和是360度； 五边形的外角和是360度； …… 任意n边形外角和都是360度。这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了更一般的规律。