已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE=12AB，连接OE，

证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，AC⊥BD，∵AE=12AB，∴AE=12CD，又AB∥CD，∴△FAE∽△FCD，且相似比为1：2，∴EFFD=AECD=12，∴E为DF的中点，∵∠AOD=90°，∴OE=12DF．