已知F(X)=ax*x+bx+c,f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x=1,试求飞（x)的表达式

已知f(X)=ax²+bx+c,f(0)=0。且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式f(0)=c=0,f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1=ax²+(b+1)x+1即有ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1故a+b=1,2a+b=b+1,即a=1/2,b=1/2；于是得解析式为y=(1/2)(x²+x)