已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）求a·（a+2b)的取值范围
最佳回答
微笑的薯片
2026-08-15 19:31:49
∵a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）∴a+2b=（cosα+2cosβ,sinα+2sinβ）a·（a+2b）=cosα（cosα+2cosβ）+sinα（sinα+2sinβ）=cos²α+2cosαcosβ+sin²α+2sinαsinβ=1+2cos（α-β）∵-1≤cos（α-β）≤1∴-1≤1+2cos（α-β）≤3∴a·（a+2b）的取值范围为[-1,3]
最新回答共有2条回答
-
2026-08-15 19:31:49温婉的柚子
回复∵a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）∴a+2b=（cosα+2cosβ,sinα+2sinβ）a·（a+2b）=cosα（cosα+2cosβ）+sinα（sinα+2sinβ）=cos²α+2cosαcosβ+sin²α+2sinαsinβ=1+2cos（α-β）∵-1≤cos（α-β）≤1∴-1≤1+2cos（α-β）≤3∴a·（a+2b）的取值范围为[-1,3]
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡