求下列函数的定义域和值域：

（1）2x+1≥0，解得x≥-12∴y=x+2x+1+1的定义域为[-12，+∞）设2x+1=t，t≥0则x=t2−12∴y=t2−12+t+1=12t2+t+12=12（t+1）2≥12，当t=0时取等号故函数y=x+2x+1+1的值域为[12，+∞）（2）x2+x+1恒大于0，故定义域为Ry=3x2+3x+1x2+x+1可变形成（y-3）x2+（y-3）x+y-1=0当y≠3时，关于x的方程有解即△=（y-3）2-4（y-3）（y-1）≥0解得13≤y＜3当y=3时，方程无解故函数的定义域为R，值域为[13，3）