把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²

学习 时间:2026-04-07 17:48:38 阅读:7537
把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²

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碧蓝的超短裙

坚强的煎蛋

2026-04-07 17:48:38

(1)、y=ln(5+x) 已知Ln(1+x)=∑ [(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1) (-1,1] 所以,y=ln[5(1+x/5)] =ln5+ln(1+x/5) =ln5+∑[(-1)^n*(x/5)^(n+1)]/(n+1) 收敛区间不变,依旧是 lx/5l

最新回答共有2条回答

  • 眯眯眼的小猫咪
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    2026-04-07 17:48:38

    (1)、y=ln(5+x) 已知Ln(1+x)=∑ [(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1) (-1,1] 所以,y=ln[5(1+x/5)] =ln5+ln(1+x/5) =ln5+∑[(-1)^n*(x/5)^(n+1)]/(n+1) 收敛区间不变,依旧是 lx/5l

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