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把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²

学习时间:2026-06-04 16:09:37 阅读：1246

把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²

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认真的哈密瓜

醉熏的身影

2026-06-04 16:09:37

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（1）、y=ln(5+x) 已知Ln(1+x)=∑ [(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1) （-1,1] 所以,y=ln[5(1+x/5)] =ln5+ln(1+x/5) =ln5+∑[(-1)^n*(x/5)^(n+1)]/(n+1) 收敛区间不变,依旧是 lx/5l

最新回答共有2条回答

刻苦的雪碧
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2026-06-04 16:09:37
（1）、y=ln(5+x) 已知Ln(1+x)=∑ [(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1) （-1,1] 所以,y=ln[5(1+x/5)] =ln5+ln(1+x/5) =ln5+∑[(-1)^n*(x/5)^(n+1)]/(n+1) 收敛区间不变,依旧是 lx/5l

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