如图所示,在四边形ABCD中,角A等于60°,∠B=∠D=90°,AD=3,BC=2,则AB等于?
如图所示,在四边形ABCD中,角A等于60°,∠B=∠D=90°,AD=3,BC=2,则AB等于?如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD眼CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F若AB：BC=4:5,则cos∠ECF的值是多少
最佳回答
端庄的小甜瓜
2026-04-03 08:09:29
延长DC、AB交点E∵∠D=90°,∠A=60°,AD=3∴AE=AD/cosA=6 ∠E=30°∵∠CBA=90°∴∠CBE=180°-∠CBA=90°又∵∠E=30° BC=2∴BE=BCcotE=2根号3∴AB=AE-BE=6-2根号3设AB=4a BC=5a则CF=BC=5a CD=AB=4a∵∠D=90°∴DF=3a∴AF=AD-DF=2a∵∠EFC=∠B=90°∴∠AFE+∠CFB=90°∵∠A=90°∴∠AEF+∠AFE=90°∴∠CFB=∠AEF在△AEF和△BFC中∠A=∠B=90°∠AEF=∠BFC∴△AEF∽△BFC∴EF/FC=AF/CD=2a/4a=1/2∴cos∠ECF=2根号5/5
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:09:29要减肥的冬瓜
回复延长DC、AB交点E∵∠D=90°,∠A=60°,AD=3∴AE=AD/cosA=6 ∠E=30°∵∠CBA=90°∴∠CBE=180°-∠CBA=90°又∵∠E=30° BC=2∴BE=BCcotE=2根号3∴AB=AE-BE=6-2根号3设AB=4a BC=5a则CF=BC=5a CD=AB=4a∵∠D=90°∴DF=3a∴AF=AD-DF=2a∵∠EFC=∠B=90°∴∠AFE+∠CFB=90°∵∠A=90°∴∠AEF+∠AFE=90°∴∠CFB=∠AEF在△AEF和△BFC中∠A=∠B=90°∠AEF=∠BFC∴△AEF∽△BFC∴EF/FC=AF/CD=2a/4a=1/2∴cos∠ECF=2根号5/5
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