求几何题解法平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F求证四边形BEDF为菱形

因为EF为BD的垂直平分线所以ED=EB因为四边形ABCD为平行四边形所以ED平行BF,BO=DO（BD与EF交点为O）所以∠EDO=∠FBO在△EDO和△FBO中∠EDO=∠FBO∠EOD=∠FOBDO=BO所以全等所以ED=BF所以ED=EB=BF同理可证四边相等所以四边形BEDF为菱形